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      質數和合數的口訣是什么?優質

      854次瀏覽 | 2021.03.17 12:56:01 更新
      來源 :互聯網
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        質數口訣:二、三、五、七 和 十一;十三后面是十七;十九、二三、二十九;三一、三七、四十一;四三、四七、五十三;五九、六一、六十七;七一、七三、七十九;八三、八九、九十七。合數并無特定的口訣,100以內合數數量較多共有74個。

        質數(Prime number,又稱素數),指在大于1的自然數中,除了1和該數自身外,無法被其他自然數整除的數(也可定義為只有1與該數本身兩個正因數的數)。

        大于1的自然數若不是素數,則稱之為合數(也稱為合成數)。算術基本定理確立了素數于數論里的核心地位:任何大于1的整數均可被表示成一串唯一素數之乘積。為了確保該定理的唯一性,1被定義為不是素數,因為在因式分解中可以有任意多個1(如3、1×3、1×1×3等都是3的有效約數分解)。

        合數性質:

        1、所有大于2的偶數都是合數。

        2、所有大于5的奇數中,個位為5的都是合數。

        3、除0以外,所有個位為0的自然數都是合數。

        4、所有個位為4,6,8的自然數都是合數。

        5、最小的(偶)合數為4,最小的奇合數為9。

        6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。

        質數口訣:

        方法一:兒歌記憶法(一)

        (二、三、五、七 和 十一) (十三后面是十七) (十九、二三、二十九) (三一、三七、四十一) (四三、四七、五十三) (五九、六一、六十七) (七一、七三、七十九) (八三、八九、九十七)

        方法二:兒歌記憶法(二)

        (二、三、五、七 和 十一) (十三后面是十七) (還有十九別忘記) (二三,二九,三十一) (三七,四一,四十三) (四七,五三,五十九) (六一,六七,七十一) (七三,七九)(八三,八九)(九十七)

        方法三:口訣記憶法

        二,三,五,七,一十一; 一三,一九,一十七; 二三,二九,三十七; 三一,四一,四十七; 四三,五三,五十九; 六一,七一,六十七; 七三,八三,八十九; 再加七九,九十七; 25個質數不能少; 百內質數心中記。

        合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。合數并無特定的口訣,100以內的合數有74個,分別是:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99、100。

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